正态分布（normal distribution）是一种最常见、最重要的连续型随机变量分布，许多统计方法如t检验、方差分析等需要样本数据满足正态分布的条件。

    在医学研究中，有很多生理、生化指标服从或近似服从正态分布，如红细胞计数和血红蛋白含量等，但并不能保证所有搜集到的样本数据都一定服从正态分布，有的资料可能会出现一定的偏态或者是服从其他分布，这就需要对数据资料进行正态性的检验。

    下面，我们一起来学习在spss中用K-S检验对医学数据进行正态分布检验的具体方法。

    （1）什么是正态分布？

   如果随机变量X的分布服从概率密度函数

， 

   则称X服从正态分布，记作X~N（μ，

），μ为X的总体均数，

为总体方差。

    可以知道，正态分布有两个参数，即位置参数μ和形态参数σ。

    若固定形态参数σ，则正态曲线的位置随着μ的改变沿X轴左右移动；若固定位置参数μ，则正态曲线的形状随着σ的改变沿着Y轴变高变低。

    （2）什么是K-S检验？

    K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验，也称D检验，基于累计分布函数，通过对两个分布之间的差异的分析，用以检验样本是否服从某一指定分布的方法。若累计频数分布与指定分布差异很小，则推论该样本服从该指定分布。其基本原理如下：

    H0：样本来自的总体分布服从某指定分布。

    H1：样本来自的总体分布不服从某指定分布。

    检验统计量为:

     注：该指定分布可以是连续分布如正态分布、指数分布、均匀分布，也可以是离散分布如泊松分布。

    （3）适用条件

    K-S检验适合大样本的检验，样本量一般在100以上。

    现有一组儿童身高及其身高评分的样本数据，样本量为164。我们采用K-S检验儿童身高和身高评分数据是否符合正态分布。

    （1）在SPSS中的具体操作

    ①依次点击“分析——非参数检验——1个样本”。

    ②在出现的“单样本K-S检验”窗口中

    ③将“儿童身高”和“身高评分”变量放入“检验变量列表”；检验分布选择“常规”

    ④点击“确定”，得到检验结果。

    （2）结果解读

    由检验结果可知，儿童身高和身高评分的显著性P=0.200＞0.05，则接受原假设，认为样本与所指定的分布方法一致，即与正态分布一致，可认为儿童身高和身高评分服从正态分布。

    一般来说，医学数据的正态分布检验包括图示法和参数法，本文介绍的K-S检验属于参数法。后续我们将持续更新其他检验正态分布的方法。

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